Question

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有

9

個平行四邊形．

Answer 1

分析：首先根據已知條件找出圖中的平行線段，然后根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，來判斷圖中平行四邊形的個數．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC∥EF，AB∥GH∥CD；
所以是平行四邊形的有：?AEOG、?EOHB、?OFCH、?GDFO；
?ADFE、?EFCB、?AGHB、?GDCH；?ABCD；共9個．
故答案為9．

點評：本題主要考查了平行四邊形的判定和性質．熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區別與聯系．