Question

【題目】某玩具商店以每件60元為成本購進一批新型玩具，以每件100元的價格銷售則每天可賣出20件，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當的降價措施，經調查發現：若每件玩具每降價1元，則每天可多賣2件.

(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售價應定為多少元？

(2)若商店為追求效益最大化，每件玩具的售價定為多少元時，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？

Answer 1

【答案】(1)每件玩具的售價為80元；(2)每件玩具的售價為85元時，每天盈利最多，最多盈利1250元.

【解析】

（1）根據題意，可以得到關于x的一元二次方程，從而可以解答本題；

（2）根據題意可以得到利潤與售價的函數關系式，然后根據二次函數的性質即可解答本題．

解：(1)設每件玩具的售價為元，

，解得：，，

∵擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，∴，

答：每件玩具的售價為80元；

(2)設每件玩具的售價為元時，利潤為元，

，

即當時，有最大值為1250元，

答：當每件玩具的售價為85元時，商店每天盈利最多，最多盈利1250元.