Question

【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干（不計粗細）上有兩個木瓜， （不計大小），樹干垂直于地面，量得m，在水渠的對面與處于同一水平面的處測得木瓜的仰角為45°、木瓜的仰角為30°．求處到樹干的距離（結果精確到1m）（參考數據： ， ）．

Answer 1

【答案】處到樹干的距離約為5 m．

【解析】試題分析：設OC=x．在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x．在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故OB=OCtan30°=x，再根據AB=OA﹣OB=2即可得出結論．

試題解析：解：設OC=x．在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x．在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴OB=OCtan30°=x．∵AB=OA﹣OB=x﹣x=2，解得x=3+≈3+1.73=4.73≈5米，∴OC=5米．

答：C處到樹干DO的距離CO約為5米．