Question

【題目】已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．

（1）a+b=　 　， =　 　；

（2）判斷b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符號；

（3）判斷的符號．

Answer 1

【答案】（1）0，﹣1；（2）b+c＜0，a﹣c＞0，（ b+c）（a﹣b）＜0；（3）的符號為正.

【解析】

（1）因為a和b異號，且絕對值相等，所以a與b是互為相反數，則和a+b=0，商=-1；

（2）根據數軸上a、b、c的大小關系：c＜b＜0＜a，則：|a-c|=a-c，|c-b|=b-c，|b-a|=a-b；

（3）首先判斷出a-c＞0，b-c＞0，于是得到結論．

（1）∵從數軸可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，

∴a+b=0， =﹣1；

（2）∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，

∴b+c＜0，a﹣c＞0，（ b+c）（a﹣b）＜0；

（3）∵a﹣c＞0，b﹣c＞0，

∴的符號為正.