Question

【題目】如圖，直線y=x+4與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．

（1）求△AOB的面積；

（2）過B點作直線BC與x軸相交于點C，若△ABC的面積是16，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）（-14，0）或（2，0）．

【解析】

（1）分別把x=0和y=0代入y=x+4，解之，得到點B和點A的坐標，根據三角形的面積公式，計算求值即可，

（2）根據“過B點作直線BC與x軸相交于點C，若△ABC的面積是16”，結合點B的坐標，求出線段AC的距離，即可得到答案．

解：（1）把x=0代入y=x+4得：

y=4，

即點B的坐標為：（0，4），

把y=0代入y=x+4得：

x+4=0，

解得：x=-6，

即點A的坐標為：（-6，0），

S△AOB==12，

即△AOB的面積為12，

（2）根據題意得：

點B到AC的距離為4，

S△ABC==16，

解得：AC=8，

即點C到點A的距離為8，

-6-8=-14，-6+8=2，

即點C的坐標為：（-14，0）或（2，0）．