Question

【題目】如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，AE、EF 為折痕，點 C 落在 AD 邊上的 G 處， 并且點 B 落在 EG 邊的 H 處，若 AB=，∠BAE=30°，則 BC 邊的長為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用三角函數求出直角三角形各邊長度，再證明△AEC1和△CC1E是等邊三角形，即可求出BC長度。

解:連接CC1，如下圖所示

∵在Rt△ABE中,∠BAE=30，AB=

∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,

∴∠AEB1=∠AEB=60°

由AD∥BC,得∠C1AE=∠AEB=60°

∴△AEC1為等邊三角形,

∴△CC1E也為等邊三角形,

∴EC=EC1=AE=2

∴BC= BE+EC=3

所以A選項是正確的