Question

【題目】如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉至△A′B′C，使點A′落在BC的延長線上．已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′=度．

Answer 1

【答案】46
【解析】解：∵∠A=27°，∠B=40°，
∴∠ACA′=∠A+∠B=27°+40°=67°，
∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉至△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACB﹣∠B′CA=∠A′CB﹣∠B′CA，
即∠BCB′=∠ACA′，
∴∠BCB′=67°，
∴∠ACB′=180°∠ACA′﹣∠BCB′=180°﹣67°﹣67°=46°，
故答案為：46．
先根據三角形外角的性質求出∠ACA′=67°，再由△ABC繞點C按順時針方向旋轉至△A′B′C，得到△ABC≌△A′B′C，證明∠BCB′=∠ACA′，利用平角即可解答．本題考查了旋轉的性質，解決本題的關鍵是由旋轉得到△ABC≌△A′B′C．