Question

【題目】如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．

（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

Answer 1

【答案】（1）∠A=∠D (答案不唯一，也可以是∠ACB=∠DFE 或BE=CF 或 AC∥DF等等)；（2）見解析.

【解析】

（1）由AB=DE，∠B=∠DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；
（2）利用全等三角形的判定方法，結合條件證明即可．

（1）解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，
∴可添加∠A=∠D，利用ASA來證明三角形全等，
故答案為：∠A=∠D（答案不唯一）；
（2）證明： 在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．