Question

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為　 　度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過計算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率．

Answer 1

【答案】（1）40、126（2）240人（3）

【解析】

（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25％即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；

（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；

（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率．

（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，

∴1部對應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，

則扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：×360°=126°；

故答案為：40、126；

（2）預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生有1600×=240人；

（3）將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，

畫樹狀圖可得：

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，

故P（兩人選中同一名著）==．