Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣，）．

【解析】

試題分析：∵在第二象限內，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，

∴矩形A1OC1B1與矩形AOCB是位似圖形，點B與點B1是對應點，

∵OA=2，OC=1．

∵點B的坐標為（﹣2，1），

∴點B1的坐標為（﹣2×，1×），

∵將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，

∴B2（﹣2××，1××），

∴Bn（﹣2×，1×），

∵矩形AnOCnBn的對角線交點（﹣2××，1××），即（﹣，），