【題目】我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“對角線垂直四邊形”.
如圖，在四邊形
中，
，四邊形就是“對角線垂直四邊形”.
（1）下列四邊形，一定是“對角線垂直四邊形”的是_________.
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
（2）如圖，在“對角線垂直四邊形”中，點
、
、
、
分別是邊
、
、
、
的中點，求證：四邊形
是矩形.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA4B4；…；若點A1（1,0），B1（1,1），則點B4的坐標是________，點B 2018的坐標是________．
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【題目】已知：如圖，∠B＝∠C，BD＝CE，AB＝DC，
①求證：△ADE為等腰三角形．
②若∠B＝60°，求證：△ADE為等邊三角形．
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【題目】王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：
①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；
②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？
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【題目】在正方形
中，連接
，
為射線
上的一個動點（與點
不重合），連接
，的垂直平分線交線段于點
，連接
，
.
提出問題：當點運動時，
的度數(shù)是否發(fā)生改變？
探究問題：
（1）首先考察點的兩個特殊位置：
①當點與點
重合時，如圖1所示，
____________
②當
時，如圖2所示，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？直接寫出你的結(jié)論：__________；（填“變化”或“不變化”）
（2）然后考察點的一般位置：依題意補全圖3，圖4，通過觀察、測量，發(fā)現(xiàn)：（1）中①的結(jié)論在一般情況下_________；（填“成立”或“不成立”）
（3）證明猜想：若（1）中①的結(jié)論在一般情況下成立，請從圖3和圖4中任選一個進行證明；若不成立，請說明理由.
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【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝
；④S△AEF＝
．其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價
元，乒乓球每盒定價
元，經(jīng)洽談后，甲店每買一-副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的
折優(yōu)惠.該班需買球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).
(1)當購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣?
(2)如果給你
元，讓你選擇- -家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什么?
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【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象
如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；
③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到達終點．
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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