【題目】某旅社有100張床位，若每張床位每晚收費100元，床位可全部租出，若每張床位每晚收費提高20元，則減少10張床位租出；若每張床位每晚收費再提高20元，則再減少10張床位租出．以每次提高20元的這種方法變化下去，為了投資少而收入最多，每張床位每晚應提高（ ）
A.60元B.50元C.40元D.40元或60元
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小玲家在某24層樓的頂樓，對面新建了一幢28米高的圖書館，小玲在樓頂
處看圖書館樓頂
處和樓底
處的俯角分別是
，則兩樓之間的距離是__________米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1)其平面結構圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧
和矩形
組成，
的圓心是倒鎖按鈕點
．其中
的弓高
．當鎖柄
繞著點
旋轉至
位置時，門鎖打開，此時直線
與
所在圓相切，且
則
的長度約為____________
．(結果精確到
，參考數據:
)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓O上，BE⊥CD垂足為E，CB平分∠ABE，連接BC
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若cos∠CAB＝
，CE＝
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若一個三角形一條邊上的高等于這條邊長的一半，則稱該三角形為“半高”三角形，這條高稱為“半高”．
（1）如圖1，
中，
，
，點
在
上，
于點
，
于點
，連接
，
求證： 
是“半高”三角形；
（2）如圖2，是“半高”三角形，且
邊上的高是“半高”，點在上，
交
于點
，
于點
，
于點
．
①請探究
，
，
之間的等量關系，并說明理由；
②若的面積等于16，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B的平分線交AC于E，DE⊥BE．
（1）試說明AC是△BED外接圓的切線；
（2）若CE=1，BC=2，求△ABC內切圓的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
與二次函數
的圖象的一個交點坐標為
，另一個交點
在
軸上，點
為軸右側拋物線上的一動點．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）當點位于直線
上方的拋物線上時，求
面積的最大值；
（3）當此拋物線在點與點之間的部分（含點和點）的最高點與最低點的縱坐標之差為9時，請直接寫出點的坐標和的面積．
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