Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，A、B的坐標分別為（0，4），（-2，4），將△ABC繞點P旋轉180°后得到△A′B′C′，其中點B的對應點B′的坐標為（2，2）．

（1）求出點C的坐標；

（2）求點P的坐標，并求出點C的對應點C′的坐標．

Answer 1

【答案】（1）C（-2，2）；（2）P（0，3），C′（2，4）．

【解析】

（1）由已知得△ABC是等腰直角三角形，由A、B兩點的坐標可知: AB // x軸,可得C的坐標;

(2)先由旋轉得:△ABC是等腰直角三角形，且邊長為2，根據B的坐標為(2,2),)，可知C的坐標；由A和A的坐標可得P的坐標．

解：（1）∵A、B的坐標分別為(0,4)，(-2,4)，∴AB∥x軸，AB=2

∵∠B=90°, ∴C(-2,2);

（2）由旋轉得：AB=BC=2， ∵點B的對應點B的坐標為(2,2) ∴C(2,4)

由A(0,4)得：A(0,2)，∴P(0,3)