Question

【題目】某學校開展了防疫知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學校從全校1500名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數），并將測試成績分為四個等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優秀（90≤x≤100），制作了如圖統計圖（部分信息未給出）．

由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求測試成績為合格的學生人數，并補全頻數直方圖．

（2）求扇形統計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數．

（3）這次測試成績的中位數是什么等第？

（4）如果全校學生都參加測試，請你根據抽樣測試的結果，估計該校獲得優秀的學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）144°；（3）這次測試成績的中位數的等第是良好；（4）估計該校獲得優秀的學生有300人

【解析】

（1）根據基本合格人數已經百分比求出總人數即可解決問題；

（2）根據圓心角＝360°×百分比計算即可；

（3）根據中位數的定義判斷即可；

（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．

解：（1）30÷15%＝200（人），

200﹣30﹣80﹣40＝50（人），

直方圖如圖所示：

；

（2）“良好”所對應的扇形圓心角的度數＝360°×＝144°；

（3）這次成績按從小到大的順序排列，中位數在80分-90分之間，

∴這次測試成績的中位數的等第是良好；

（4）1500×＝300（人），

答：估計該校獲得優秀的學生有300人．