Question

【題目】新冠肺炎疫情期間，佩戴口罩是做好個(gè)人防護(hù)的重要舉措．小明家先后兩次在同一電商平臺(tái)以相同的單價(jià)免郵購(gòu)買了、兩種型號(hào)的口罩．第一次購(gòu)買20個(gè)型口罩，30個(gè)型口罩，共花費(fèi)190元；第二次購(gòu)買30個(gè)型口罩，20個(gè)型口罩，共花費(fèi)160元．

(1)求、兩種型號(hào)口罩的單價(jià)；

(2)“五一”期間，該電商平臺(tái)舉行促銷活動(dòng)，小明發(fā)現(xiàn)同樣花費(fèi)160元購(gòu)買型口罩，以活動(dòng)價(jià)購(gòu)買可以比原價(jià)多買8個(gè)，求“五一”期間型口罩的活動(dòng)價(jià)．

Answer 1

【答案】（1）、兩種型號(hào)口罩的單價(jià)分別為2元、5元；（2）“五一”期間型口罩的活動(dòng)價(jià)為4元

【解析】

（1）本題有兩個(gè)相等關(guān)系：購(gòu)買20個(gè)型口罩的錢數(shù)+30個(gè)型口罩的錢數(shù)=190元；購(gòu)買30個(gè)型口罩的錢數(shù)+20個(gè)型口罩的錢數(shù)=160元，據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可；

（2）設(shè)“五一”期間型口罩的活動(dòng)價(jià)為元，根據(jù)活動(dòng)期間花費(fèi)160元購(gòu)買型口罩的個(gè)數(shù)－按照原價(jià)花費(fèi)160元購(gòu)買型口罩的個(gè)數(shù)=8即可列出關(guān)于z的分式方程，求出方程的解后并檢驗(yàn)即得結(jié)果．

解：（1）設(shè)、兩種型號(hào)口罩的單價(jià)分別為元、元，

由題意得：，解得：，

答：、兩種型號(hào)口罩的單價(jià)分別為2元、5元．

（2）設(shè)“五一”期間型口罩的活動(dòng)價(jià)為元，

由題意得：，解得：．

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意．

答：“五一”期間型口罩的活動(dòng)價(jià)為4元．