Question

有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x³-xy²，取x=13，y=3時，用上述方法產生的密碼是：

131610

（寫出一個即可）

Answer 1

分析：對多項式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把數值代入計算即可確定出密碼．

解答：解：x³-xy²=x（x²-y²）=x（x+y）（x-y），
當x=13，y=3時，x=13，x+y=16，x-y=10，
組成密碼的數字可以是131610．
故答案為131610．

點評：本題主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新穎，熟記公式結構是解題的關鍵．