Question

在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x³-xy²，取x=27，y=3時，用上述方法產生的密碼是：

273024（答案不唯一）

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：首先將原式因式分解，進而得出x+y，x-y的值，進而得出答案．

解答：解：x³-xy²=x（x²-y²）=x（x+y）（x-y），
∵x=27，y=3，
∴x+y=30，x-y=24，
∴原式用上述方法產生的密碼可以是：273024．
故答案為：273024．

點評：此題主要考查了因式分解法的應用，正確將原式分解因式得出是解題關鍵．