Question

【題目】在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2 個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)．現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過(guò)摸球游戲定輸贏，贏的一方得電影票．

（1）游戲規(guī)則1：兩人各摸1個(gè)球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．

（2）游戲規(guī)則2； 兩人同時(shí)各摸1個(gè)球，若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲小明贏得電影票的概率為　 　．

Answer 1

【答案】（1）此游戲不公平（2）

【解析】試題分析：（1）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
（2）本題可通過(guò)列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法來(lái)求，解題時(shí)要注意：（1）摸出小球后記下顏色放回與不放回的區(qū)別；（2）把紅球標(biāo)記為紅1和紅2，保證每次摸球的可能性相等．

試題解析：

（1）此游戲不公平．

理由如下：列樹(shù)狀圖如下，

列表如下，

由上述樹(shù)狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種．

P（小明贏）=，P（小亮贏）=．

∴此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大；

（2）列表如下：

	紅1	紅2	黃	藍(lán)
紅1	紅1紅1	紅1紅2	紅1黃	紅1藍(lán)
紅2	紅2紅1	紅2紅2	紅2黃	紅2藍(lán)
黃	黃 紅1	黃 紅2	黃黃	黃藍(lán)
藍(lán)	藍(lán) 紅1	藍(lán) 紅2	藍(lán)黃	藍(lán)藍(lán)

由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩球顏色相同的情況有6種，故小明贏得門(mén)票的概率為．

故答案為： .