Question

在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼記憶方便．原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x³-xy²，取x=20，y=10，用上述方法產生的密碼不可能是

1. A.
   201010
2. B.
   203010
3. C.
   301020
4. D.
   201030

Answer 1

A
分析：對多項式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把數值代入計算即可確定出密碼．
解答：x³-xy²=x（x²-y²）=x（x+y）（x-y），
當x=20，y=10時，x=20，x+y=30，x-y=10，
組成密碼的數字應包括20，30，10，
所以組成的密碼不可能是201010．
故選A．
點評：本題主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新穎，熟記公式結構是解題的關鍵．