Question

18、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，原理是對于多項x⁴-y⁴，因式分解的結果是（x+y）（x-y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x+y）=18，（x-y）=0，（x²+y²）=162，于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼，對于多項式x³-4xy²，取x=36，y=16時，用上述方法產生的密碼是

36684或36468或68364或68436或43668或46836．

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：首先對多項式進行因式分解，然后把字母的值代入求得各個因式，從而寫出密碼．

解答：解：x³-4xy²=x（x+2y）（x-2y）．
當x=36，y=16時，x+2y=36+32=68，x-2y=36-32=4．
則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836．
故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836．

點評：此題考查了因數分解法的運用，注意在實際問題的運用．