Question

【題目】如圖，大樓AD與塔CB之間的距離AC長為27m，某人在樓底A處測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂D處測得塔頂B的仰角為30°，分別求大樓AD的高與塔BC的高（結果精確到0.1m，參考數據：≈2.24，≈1.732，≈1.414）

Answer 1

【答案】大樓AD的高約31.2m，塔BC的高約46.8m．

【解析】

先解Rt△DBE,求出BE=9,再解Rt△ABC,求出BC=27≈46.8,那么

AD=CE=27-9=18≈31.2.

解：

由題意，可知∠BDE=30°，∠BAC=60°，四邊形ACED是矩形，

∴DE=AC=27．

在Rt△DBE中，

tan∠BDE= ，

∴=，

∴BE=9．

在Rt△ABC中，

tan∠BAC= ，

∴=，

∴BC=27≈46.8，

AD=CE=27﹣9=18≈31.2．

答：大樓AD的高約31.2m，塔BC的高約46.8m．