【題目】如圖
分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）B出發時與A相距 千米；
（2）走了一段路后，自行車發生故障，B進行修理，所用的時間是 小時；
（3）B第二次出發后 小時與A相遇；
（4）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，則出發多長時間與A相遇？
【答案】（1）10；（2）1；（3）1.5；（4）1小時
【解析】
（1）從圖上可看出B出發時與A相距10千米．
（2）修理的時間就是路程不變的時間是1.5-0.5=1小時．
（3）從圖象看出3小時時，兩個圖象相交，所以3小時時相遇．
（4）根據函數圖象可以求得lB的解析式與直線lA聯立方程組即可求得相遇的時間．
解：（1）根據函數圖象可知，B出發時與A相距10千米，
故答案為：10；
（2）根據函數圖象可知，走了一段路后，自行車發生故障進行修理，所用的時間是1.5-0.5=1小時，
故答案為：1；
（3）根據圖象可知B出發后3小時時與A相遇；
（4）設直線lA的解析式為：S=at+10，
∵點（3，25）在直線lA上，
∴25=3a+10.
∴a=5.
∴S=5t+10.
設直線lB的解析式為：S=kt，
∵點（0.5，7.5）在直線lB上，
∴7.5=k×0.5
得k=15
∴S=15t．
∴
解得
故若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，1小時時與A相遇．
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【題目】如圖1，二次函數y
x2
x+3的圖象交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側)，交y軸于C點，連結AC，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）如圖2，已知點E是該二次函數圖象的頂點，在線段AO上取一點F，過點F作FH⊥CD，交該二次函數的圖象于點H(點H在點E的右側)，當五邊形FCEHB的面積最大時，求點H的橫坐標；
（3）如圖3，在直線BC上取一點M(不與點B重合)，在直線CD的右上方是否存在這樣的點N，使得以C、M、N為頂點的三角形與△BCD全等？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B坐標為(3，0)，對稱軸為直線x＝1．下列結論正確的是( )
A.abc＜0B.b2＜4ac
C.a+b+c＞0D.當y＜0時，﹣1＜x＜3
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O為原點，AB=8，BC=10，E為AB上一點，把△CBE沿CE折疊，使點B恰好落在邊上的點D處，
（1）求AE的長；
（2）如圖2，將∠CDE繞著點D逆時針旋轉一定的角度，使角的一邊DE剛好經過點B，另一邊與y軸交于點F，求點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，在平面內是否存在一點P，使以點C、D、F、P為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請通過計算說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：
售價（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元．
（1）銷售該運動服每件的利潤是多少元；（用含
的式子表示）
（2）求月銷量
與售價的關系式；
（3）設銷售該運動服的月利潤為
元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在已知的
中，按以下步驟：(1)分別以
、
為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交
、
；(2)作直線
，交
于
，連結
，若
，
，則下列結論中錯誤的是( )
A.直線是線段
的垂直平分線B.點為的外心
C.
D.點為的內心
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PA＝AO，PD與⊙O相切于點D，BC⊥AB交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為1，則BC的長是（ ）
A.1.5B.2C.
D.
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【題目】（2018·洛寧縣模擬）如圖1，正△ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點，且∠APD=60°，PD交AC于點D，設線段PB的長度為x，圖1中某線段的長度為y，y與x的函數關系的大致圖象如圖2，則這條線段可能是圖1中的（ ）
圖1 圖2
A.線段ADB.線段APC.線段PDD.線段CD
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