【題目】數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運(yùn)動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：
售價（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運(yùn)動服的進(jìn)價為每件60元．
（1）銷售該運(yùn)動服每件的利潤是多少元；（用含
的式子表示）
（2）求月銷量
與售價的關(guān)系式；
（3）設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為
元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）（x - 60）元；（2）y=-2x + 400；（3）售價為每件130元時，當(dāng)月的利潤最大為9800元
【解析】
（1）根據(jù)利潤＝售價﹣進(jìn)價求出利潤；
（2）運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷量y與售價x的一次函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）根據(jù)月利潤＝每件的利潤×月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤．
解：（1）每件的利潤是（x - 60）元；
（2）設(shè)y=kx + b，則有
，解得
，
∴y=-2x + 400；
（3）依題意可得：
s= （x - 60）×（-2x + 400）= -2x2 + 520x – 24000 = -2（x-130）2 + 9800 ，
當(dāng)x=130時，s有最大值9800，
所以售價為每件130元時，當(dāng)月的利潤最大為9800元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為落實“停課不停學(xué)”，某校在線上教學(xué)時，要求學(xué)生因地制宜開展體育鍛煉．為了解學(xué)生居家體育鍛煉情況，學(xué)校對學(xué)生四月份平均每天開展體育鍛煉的時長情況隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計分析，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（
類：時長
分鐘；
類：
分鐘＜時長
分鐘；
類：
分鐘＜時長
分鐘；
類：
分鐘＜時長
分鐘；
類：時長
分鐘）．
該校共有學(xué)生
人，請根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校四月份平均每天體育鍛煉時長超過分鐘且不超過
分鐘的學(xué)生約有________人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸，y軸分別交于點
，B.點
是線段
上一點，作直線
.
（1）若
，求直線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)
時，求
面積的取值范圍；
（3）若平分
，記的周長為m，
的周長為n，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交BC點D，交AB于點E，過點A作AF∥CE交直線DE于點F．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請證明你的結(jié)論；
（3）四邊形ACEF有可能是矩形嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時與A相距 千米；
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，B進(jìn)行修理，所用的時間是 小時；
（3）B第二次出發(fā)后 小時與A相遇；
（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，則出發(fā)多長時間與A相遇？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】發(fā)現(xiàn)與探索．
（1）根據(jù)小明的解答（圖1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7
（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決問題，說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．
（3）求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，我們知道，若點
將線段
分成兩部分，且
，則稱點為線段的黃金分割點．類似的，我們把有一個內(nèi)角等于
的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖
，是
的直徑，點在上，
，過點作直線
分別交直線和于點
、
，連接
，
．
(1)求
的度數(shù)，并證明
是黃金三角形；
(2)求證：點是線段的黃金分割點；
(3)對于實數(shù)：
，如果滿足
，
則稱
為
，
的黃金數(shù)，
為，的白銀數(shù)．
①實數(shù)
，且
為
，1的黃金數(shù)，
為，1的白銀數(shù)，求
的值．
②實數(shù)
，
，
，
分別為
，t的黃金數(shù)和白銀數(shù)，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點A的坐標(biāo)是A（x，y），從1、2、3這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為x的值，再從余下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝
x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區(qū)建設(shè)，越來越多的游客慕名而來，感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨特魅力”，市旅游局工作人員依據(jù)2016年7月份鄂爾多斯市各景點的游客數(shù)量，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖；
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）2016年7月份，鄂爾多斯市共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中烏蘭木倫景觀湖所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）預(yù)計2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游，通過計算預(yù)估其中選擇去響沙灣旅游的人數(shù)；
（3）甲、乙兩個旅行團(tuán)準(zhǔn)備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游，若這三個景點分別記作a、b、c，請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率．
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