Question

【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＞0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④＞4ac，⑤2a=－2b，其中正確結(jié)論是（　　）．

A.①②④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①由拋物線交y軸于負(fù)半軸，則c<0，故①錯(cuò)誤；

②由拋物線的開(kāi)口方向向上可推出a>0；

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為x=>0，
又∵a>0，

∴b<0；

由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，
∴c<0，

故abc>0，故②錯(cuò)誤；

③結(jié)合圖象得出x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值在x軸上方，故y>0，即ab+c>0，故③正確；
④由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b24ac>0，故④正確；
⑤由圖象可知：對(duì)稱軸為x==

則2a=2b，故⑤正確；
故正確的有：③④⑤．

故選：C