【題目】現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。
（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小華和小林商定了一個游戲規則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平。
【答案】(1)P(摸出白球)＝
；(2)這個游戲規則對雙方不公平.
【解析】
(1)根據A袋中共有3個球 ，其中2個是白球，直接利用概率公式求解即可；
(2)列表得到所有等可能的結果，然后分別求出小林獲勝和小華獲勝的概率進行比較即可.
(1)A袋中共有3個球，其中有2個白球，
∴P(摸出白球)＝；
(2)根據題意，列表如下：
紅1 | 紅2 | 白 | |
白1 | (白1，紅1) | (白1，紅2) | (白1，白) |
白2 | (白2，紅1) | (白2，紅2) | (白2，白) |
紅 | (紅，紅1) | (紅，紅2) | (紅，白) |
由上表可知，共有9種等可能結果，其中顏色相同的結果有4種，顏色不同的結果有5種，
∴P(顏色相同)＝
，P(顏色不同)＝
，
∵＜，
∴這個游戲規則對雙方不公平.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“低碳環保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以
米/分的速度到達圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為
（米）與時間
（分鐘）的關系如圖．請結合圖象，解答下列問題：
（1）填空：
______；
______；
______．
（2）求線段
所在直線的解析式．
（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離．
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【題目】為了解某區八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區八年級學生部分學生進行調查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數據繪制所示的統計圖表.
一、學生睡眠情況分組表（單位：小時）
組別 | 睡眠時間 |
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二、學生睡眠情況統計圖
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）試求“八年級學生睡眠情況統計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數；
（2）如果睡眠時間x（時）滿足：
，稱睡眠時間合格.已知該區八年級學生有3250人，試估計該區八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？
（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取
），B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區八年級學生的平均睡眠時間.
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【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結果；
（2）求一次打開鎖的概率．
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【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1000名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成如圖的條形統計圖：
（1）這50個樣本數據的中位數是 次，眾數是 次；
（2）求這50個樣本數據的平均數；
（3）根據樣本數據，估算該校1000名學生大約有多少人參加了4次實踐活動．
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【題目】小明從如圖所示的二次函數
的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＞0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④
＞4ac，⑤2a=－2b，其中正確結論是（ ）．
A.①②④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤
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【題目】如圖，已知拋物線
與
軸的一個交點
．
（1）試分別求出這條拋物線與軸的另一個交點
及與
軸的交點
的坐標．
（2）設拋物線的頂點為
，請在圖中畫出拋物線的草圖，若點
在直線
上，試判斷
點是否在經過點的反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）試求
的值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動點，且始終∠MAN＝45°．
（1）如圖1，當點M、N分別在線段BC、DC上時，請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數量關系；
（2）如圖2，當點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結論，并證明；
（3）如圖3，當點M、N分別在CB、DC的延長線上時，若CN＝CD＝6，設BD與AM的延長線交于點P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】參照學習函數的過程與方法，探究函數
的圖象與性質．因為
，即
，所以我們對比函數
來探究．
列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
|
| 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -1 |
| … | ||
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -1 | 0 |
|
| … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量
的取值為橫坐標，以
相應的函數值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示：
（1）①請補全表格，計算
__________．
②請補全圖形，用一條光滑曲線順次連接起來；
（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當
時，
隨的增大而__________；（填“增大”或“減小”）
②的圖象是由的圖象向__________平移__________
③圖象關于點__________中心對稱．（填點的坐標）
（3）結合函數圖象，當
時，求的取值范圍．
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