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在△ABC中，經過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，則DE：BC=______．

連接AG并延長到BC邊上一點F，

∵在△ABC中，經過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，
∴

，

，
∴

，
∵AG=2GF，
∴

故答案為：2：3．

練習冊系列答案

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（2）如圖2，若將Rt△AOB繞其直角頂點A順時針旋轉α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角邊AD與x軸相交于點N，直角邊AC與y軸相交于點M，連接MN．設△MON的面積為S_△MON，△AOB的面積為S_△AOB，以點M為圓心，MO為半徑作⊙M，
①當直線AD與⊙M相切時，試探求S_△MON與S_△AOB之間的關系．
②當S_△MON=

S_△AOB時，試判斷直線AD與⊙M的位置關系，并說明理由．

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