Question

Rt△ABC中，兩條直角邊長為6和8，則內切圓半徑為______．

Answer 1

如圖；
在Rt△ABC，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8；
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10，
∵四邊形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四邊形OECF是正方形；
由切線長定理得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=

1

2

（AC+BC-AB）；
即：r=

1

2

（6+8-10）=2．
故答案為：2．