Question

已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情況是                  .（寫(xiě)出符合的一種情況即可）

Answer 1

2（符合答案即可）

∵3²+4²=25，5²=25，
∴三角形為直角三角形，
設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則
（3+4+5）r=×3×4，
解得r=1，
所以應(yīng)分為五種情況：
當(dāng)一條邊與圓相離時(shí)，有0個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)一條邊與圓相切時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)一條邊與圓相交時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)圓與三角形內(nèi)切圓時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)兩條邊與圓同時(shí)相交時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)，
故公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．