Question

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式<的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

Answer 1

【答案】（1）；一次函數解析式為：y=x+1;（2）x<-3或0<x<2；（3）5.

【解析】試題分析：（1）利用待定系數法求函數的解析式；

（2）根據圖象得出不等式的解集；

（3）以BC為底邊，高為A、B兩點的橫坐標的絕對值的和，代入面積公式計算即可．

試題解析：（1）∵點A（2，3）在y=的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數的解析式為：y=，

∵B（-3，n）在反比例函數圖象上，

∴n=，

∵A（2，3），B（-3，-2）兩點在直線y=kx+b上，

∴

解得： ，

∴一次函數的解析式為：y=x+1；

（2）由圖象得：x＜-3或0＜x＜2，

故答案為：x＜-3或0＜x＜2；

（3）以BC為底邊，則BC邊上的高為：|-3|+2=5，

∴S△ABC=×2×5=5．