【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點D，E，F，G；②分別以點D，E為圓心，大于
DE為半徑畫弧，兩弧交于點M；③分別以點F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧交于點N；④作射線BM交射線CN于點O．則∠BOC的度數是_____．
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【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求S△ABC的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAD＝
∠BAC，過點D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線．
求證：（1）AD＝BD；
（2）CD＝DB．
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC于點F，則下列結論中錯誤的是（ ）
A. AF=
CF B. ∠DCF=∠DFC
C. 圖中與△AEF相似的三角形共有5個 D. tan∠CAD=
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【題目】我們定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O．求證：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結BE，CG，GE．
①求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的長．
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【題目】如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC邊于點E，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于點D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）延長ED交直線AB于點P，如圖2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求
的值及AO的長．
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【題目】樂樂和數學小組的同學們研究了如下問題，請你也來試一下吧.
點
是直線
上一點，在同一平面內，樂樂他們把一個等腰直角三角板
任意放，其中直角頂點與點重合，過點
作直線
，垂足為點
，從過點
作
，垂足為點
.
（1）當直線
，
位于點的異側時，如圖1，線段
，
，
之間的數量關系___（不必說明理由）；
（2）當直線，位于點的右側時，如圖2，判斷線段，，之間的數量系，并說明理由；
（3）當直線，位于點的左側時，如圖3，請你補全圖形，并直接寫出線段，，之間的數量關系.
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