Question

【題目】重慶一中開展了“愛生活愛運動”的活動，以鼓勵學生積極參與體育鍛煉．為了解學生每周體育鍛煉時間，學校在活動之前對八年級同學進行了抽樣調査，并根據調査結果將學生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種情況．小明根據調查結構制作了如圖兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（整理數據）

“愛生活愛運動”的活動結束之后，再次抽查這部分學生的體育鍛煉時間：

一周體育鍛煉時間（小時）	3	4	5	6	7
人數	3	5	15	a	10

活動之后部分學生體育鍛煉時間的統計表

（分析數據）

	平均數	中位數	眾數
活動之前鍛煉時間（小時）	5	5	5
活動之后鍛煉時間（小時）	5.52	b	c

請根據調查信息

（1）補全條形統計圖，并計算a＝　 　，b＝　 　小時，c＝　 　小時；

（2）小亮同學在活動之前與活動之后的這兩次調查中，體育鍛煉時間均為5小時，根據體育鍛煉時間由多到少進行排名統計，請問他在被調查同學中體育鍛煉時間排名靠前的是　 　（填“活動之前”或“活動之后”），理由是　 　；

（3）已知八年級共2200名學生，請估算全年級學生在活動結束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學生人數有多少人？

Answer 1

【答案】(1) 17、6、6；(2) 活動之前，活動之前小亮的體育鍛煉時間并列排名19名，而活動之后則并列排名28名；(3) 八年級2200名學生中，生在活動結束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學生大約有1188人．

【解析】

（1）“體育鍛煉5小時”的有14人，占調查人數的28%，可求出調查人數，再根據活動結束后“學生體育鍛煉時間”的統計表，可求出a的值，進而再求出活動后體育鍛煉時間的中位數、眾數，確定b、c的值；

（2）得到“體育鍛煉時間5小時”在活動前、活動后的排名，即可得出結論，

（3）樣本估計總體，樣本中“每周體育鍛煉時間至少6小時”占調查人數的，估計總體2200人的是“每周體育鍛煉時間至少6小時”的人數．

解：（1）調查的總人數為：14÷28%＝50（人），a＝50﹣3﹣5﹣10﹣15＝17（人），

活動結束后，再抽查，體育鍛煉時間最多的是6小時，有17人，因此眾數是6小時，

把體育鍛煉時間從小到大排列后處在第25位、26位的兩個數都是6小時，因此中位數是6，

故答案為：17、6、6；

（2）活動之前，體育鍛煉為6小時的有：50﹣6﹣12﹣14﹣6＝12人，小亮5小時鍛煉時間的并列排名為：12+6+1＝19名，

而活動之后，小亮5小時鍛煉時間的并列排名為：17+10+1＝28名，

故答案為：活動之前，活動之前小亮的體育鍛煉時間并列排名19名，而活動之后則并列排名28名

（3）2200×＝1188（人），

答：八年級2200名學生中，生在活動結束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學生大約有1188人．