【題目】五一期間，甲、乙兩人在附近的景點游玩，甲從
兩個景點中任意選擇一個游玩，乙從
三個景點中任意選擇一個游玩．
（1）乙恰好游玩
景點的概率為 ．
（2）用列表或畫樹狀圖的方法列出甲、乙恰好游玩同一景點的所有等可能的結果．并求甲、乙恰好游玩同一景點的概率．
【答案】（1）
；（2）列表或畫樹狀圖見解析；
【解析】
（1）直接根據概率公式求解；
（2）列表或畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，找出甲、乙恰好游玩同一景點的結果數，然后根據概率公式求解即可．
解：（1）∵乙從
三個景點中任意選擇一個游玩，且選擇任意景點的可能性相同，
∴乙恰好游玩A景點的概率為，
故答案為：；
（2）方法一：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可得：共有6種結果，分別為：
、
、
、
、
、
且每種結果的可能性都相同，其中甲、乙恰好游玩同一景點的所有等可能的結果為：和共2種，
所以甲、乙恰好游玩同一景點的概率
；
方法二：列表如下：
由列表可得：共有6種結果，分別為：、、、、、且每種結果的可能性都相同，其中甲、乙恰好游玩同一景點的所有等可能的結果為：和共2種，
所以甲、乙恰好游玩同一景點的概率
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）．動點P從點O出發，以每秒
個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動．設運動的時間為t秒，PQ2＝y．
（1）直接寫出y關于t的函數解析式及t的取值范圍： ；
（2）當PQ＝
時，求t的值；
（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線
（k≠0）經過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，
，動點
，
同時從點
出發，點以
的速度沿折線
運動到點
，點以
的速度沿
運動到點，設，同時出發
時，
的面積為
，則
與
的函數圖象大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物．為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發，沿水平方向行走了52米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，
．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角
為
（點A，B，C，D，E在同一平面內）．斜坡CD的坡度（或坡比）
，那么建筑物AB的高度約為（ ）
（參考數據
，
，
）
A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系 ；
（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為常數且
），已知當
時，
；當
時，
，請對該函數及其圖像進行如下探究：
（1）求函數
的解析式；
（2）如圖，請在平面直角坐標系中，畫出該函數的圖像；
（3）結合所畫函數圖像，請寫出該函數的一條性質；
（4）解決問題：若函數與
至少有兩個公共點，請直接寫出
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．
（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶一中開展了“愛生活愛運動”的活動，以鼓勵學生積極參與體育鍛煉．為了解學生每周體育鍛煉時間，學校在活動之前對八年級同學進行了抽樣調査，并根據調査結果將學生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種情況．小明根據調查結構制作了如圖兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（整理數據）
“愛生活愛運動”的活動結束之后，再次抽查這部分學生的體育鍛煉時間：
一周體育鍛煉時間（小時） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數 | 3 | 5 | 15 | a | 10 |
活動之后部分學生體育鍛煉時間的統計表
（分析數據）
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
活動之前鍛煉時間（小時） | 5 | 5 | 5 |
活動之后鍛煉時間（小時） | 5.52 | b | c |
請根據調查信息
（1）補全條形統計圖，并計算a＝ ，b＝ 小時，c＝ 小時；
（2）小亮同學在活動之前與活動之后的這兩次調查中，體育鍛煉時間均為5小時，根據體育鍛煉時間由多到少進行排名統計，請問他在被調查同學中體育鍛煉時間排名靠前的是 （填“活動之前”或“活動之后”），理由是 ；
（3）已知八年級共2200名學生，請估算全年級學生在活動結束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學生人數有多少人？
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