Question

【題目】如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為37°，向前走100米來到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計(jì)測(cè)角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

Answer 1

【答案】240米．

【解析】

試題此題是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，由題意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．設(shè)AB=x，則CB=2x，由三角函數(shù)得：，即，求出x，從求出CB．即求出山的高度．

試題解析：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，

∴設(shè)AB=x，則CB=2x，又某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，即，∠CDB=37°，

∴，即，

解得：x=，

∴CB=2x=米．