Question

【題目】如圖，有兩條互相垂直的公路，A廠離公路的距離為2千米，離公路的距離為5千米；B廠離公路的距離為11千米，離公路的距離為4千米；現在要在公路上建造一倉庫P，使A廠到P倉庫的距離與B廠到P倉庫的距離相等，求倉庫P的位置．

Answer 1

【答案】倉庫P在公路上，且在公路的右側，離公路的距離為6千米處.

【解析】

以直線建立直角坐標系，根據題述可得A廠，B廠所在點的坐標，再設倉庫P所在點的坐標為(x,0)，根據“A廠到P倉庫的距離與B廠到P倉庫的距離相等”列出方程，求解，根據方程的解可得出倉庫P的位置．

解：為兩條互相垂直的公路，以建立平面直角坐標系，如下圖，

根據題意可知,

設P(x,0)，則

整理得：，

解得．

故倉庫P在公路上，且在公路的右側，離公路的距離為6千米處．