Question

【題目】如圖，∠MON＝30°，點(diǎn)A1在ON上，點(diǎn)C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于點(diǎn)B1，以A1B1和B1C1為鄰邊作矩形A1B1C1D1，點(diǎn)A1，A2關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，A2C2∥A1C1交OM于點(diǎn)C2，C2B2⊥ON于點(diǎn)B2，以A2B2和B2C2為鄰邊作矩形A2B2C2D2，連接D1D2，點(diǎn)A2，A3關(guān)于點(diǎn)B2對(duì)稱，A3C3∥A2C2交OM于點(diǎn)C3，C3B3⊥ON于點(diǎn)B3，以A3B3和B3C3為鄰邊作矩形A3B3C3D3，連接D2D3，……依此規(guī)律繼續(xù)下去，則DnDn+1＝_____．

Answer 1

【答案】2n﹣1．

【解析】

分別求出D1D2，D2D3，D3D4，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可．

解：由題意D1D2＝＝＝20，

D2D3＝＝2＝21，

D3D4＝＝4＝22，

…

∴DnDn+1＝2n﹣1，

故答案為2n﹣1．