Question

【題目】某劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元. 暑假期間，為了豐富廣大師生的業余文化生活，影劇院制定了兩種優惠方案，方案一：購買一張成人票贈送一張學生票；方案二：按總價的90%付款. 某校有4名老師帶隊，與若干名（不少于4人）學生一起聽音樂會．設學生人數為人，（為整數）．

（1）根據題意填表：

（2）設方案一付款總金額為元，方案二付款總金額為元，分別求，關于的函數解析式；

（3）根據題意填空：

①若用兩種方案購買音樂會的花費相同，則聽音樂會的學生有 人；

②若有60名學生聽音樂會，則用方案 購買音樂會票的花費少；

③若用一種方案購買音樂會票共花費了元，則用方案 購買音樂會票，使聽音樂的學生人數多．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）①24；②二；③二

【解析】

（1）（2）分別按方案一，方案二計算即可得到答案；（3）①列方程求解即可得到答案；②把分別代入即可得到答案； ③令分別等于450，經計算可得答案．

（1）20個學生按方案一購買：20×4+(204)×5=160（元）

20個學生按方案二購買：(20×4+20×5)×90%=162（元）

故答案為：160，162

（2）由題意知：，

.

（3）①若用兩種方案購買音樂會的花費相同，則

即

解得：

故答案為：24

②60個學生按方案一購買：

60個學生按方案為購買：

故答案為：二

③若用一種方案購買音樂會票共花費了元

令，解得

令，解得

故答案為：二．