Question

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A為圓心，分別以下列長為半徑作圓，請你判定⊙A與直線BC的位置關系．（1）6；（2）8；（3）12．

Answer 1

作AD⊥BC于點D．
∵AB=AC=10，
又∵AD⊥BC，BC=12，
∴BD=6，
在Rt△ABD中，根據勾股定理：AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8．
AD=8為圓心到直線的距離d，
（1）當r=6時，即d＞r，則直線和圓相離；
（2）當r=8時，即d=r，則直線和圓相切；
（3）當r=12時，即d＜r，則直線和圓相交．