Question

如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為______cm．

Answer 1

如圖1，當⊙O平移到⊙O′位置時，⊙O與PA相切時，且切點為C，
連接O′C，則O′C⊥PA，
即∠O′CP=90°，
∵∠APB=30°，O′C=1cm，
∴O′P=2O′C=2cm，
∵OP=3cm，
∴OO′=OP-O′P=1（cm）．
如圖2：同理可得：O′P=2cm，
∴O′O=5cm．
故答案為：1或5．