Question

【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽．從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分）進行統計，已知A組的頻數a比B組的頻數b小24，繪制統計頻數分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：

（1）樣本容量為：______，a為______；

（2）n為________，E組所占比例為________；

（3）補全頻數分布直方圖；

（4）若成績在80分以上記作優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀學生有_________名．

Answer 1

【答案】 200 16 126 12% 940

【解析】分析：（1）由于A組的頻數比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計算出調查的總人數，然后計算a和b的值；

（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，根據百分比之和為1可得E組百分比；

（3）計算出C和E組的頻數后補全頻數分布直方圖；

（4）利用樣本估計總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可．

詳解：（1）樣本容量為24÷（20%﹣8%）=200，a=200×8%=16．故答案為：200，16；

（2）n=360×=126，E組所占百分比為1﹣（8%+20%+25%+×100%）=12%．故答案為：126，12；

（3）C組的頻數為200×25%=50，E組的頻數為200﹣16﹣40﹣50﹣70=24，補全頻數分布直方圖為：

（4）2000×=940，所以估計成績優秀的學生有940人．故答案為：940．