【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．
【答案】（1）設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．
【解析】
（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；
（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據：所需經費=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總經費W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數量≥乙種圖書柜數量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．
（1）解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：
，
解得：
，
答：設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．
（2）解：設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；
由題意得：
解得：8≤m≤10
因為m取整數，所以m可以取的值為：8，9，10
即：學校的購買方案有以下三種：
方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，
方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，
方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC=2
，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，則DE=__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽．從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分）進行統計，已知A組的頻數a比B組的頻數b小24，繪制統計頻數分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：
（1）樣本容量為：______，a為______；
（2）n為________，E組所占比例為________；
（3）補全頻數分布直方圖；
（4）若成績在80分以上記作優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀學生有_________名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線 
（x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE ， 則b= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C的坐標為（4，0），一次函數
的圖像分別交x軸、y軸于點A、點B.
⑴ 若點D是直線AB在第一象限內的點，且BD＝BC，試求出點D的坐標.
⑵ 在⑴的條件下，若點Q是坐標軸上的一個動點，試探索在第一象限是否存在另一個點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形（BD為菱形的一邊）？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為30m，張明同學住在建筑物AB內10樓P室，他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．（ 
取1.73，結果保留整數．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形；
(2)四邊形ABCD的面積是________；
(3)四邊形ABCD內（邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點).
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