Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，李老師出示一道開(kāi)放題，讓同學(xué)們依據(jù)已知條件寫(xiě)出正確結(jié)論，具體如下：如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和分別作軸和軸的垂線(xiàn)，垂足分別為，，連接，，，直線(xiàn)與軸和軸分別交于點(diǎn)，．若點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論．聰明的強(qiáng)強(qiáng)很快寫(xiě)出了四個(gè)結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接AO，BO，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．

如圖，連接AO，BO，將的坐標(biāo)代入，可得b=2，

∴直線(xiàn)解析式為，雙曲線(xiàn)解析式為，

則點(diǎn)B（2，4），由反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知AE=BF=4，OE=OF=2，

易得OC=OD=2,則有：

A、，故正確；

B、

故，本選項(xiàng)正確；

C、 易證AF=BE，則在在和中，

∴，本選項(xiàng)正確；

D、由勾股定理得,

=1：3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.