Question

（2013•臺(tái)州）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[

3

]=1．現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72

第一次

[

72

]=8

第二次

[

8

]=2

第三次

[

2

]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對(duì)81只需進(jìn)行

3

此操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是

255

．

Answer 1

分析：①根據(jù)規(guī)律依次求出即可；
②先猜想嘗試得出255，再求出即可．

解答：解：①[

81

]=9，[

9

]=3，[

3

]=1，
故答案為：3；

②最大的是255，
[

255

]=15，[

15

]=3，[

3

]=1，而[

256

]=16，[

16

]=4，[

4

]=2，[

2

]=1，
即只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255，
故答案為：255．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力．