Question

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長線上取一點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

過O作OM∥BC交CD于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到CM=CD=2，OM=BC=3，通過△CFE∽△EMO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

過O作OM∥BC交CD于M，

∵在ABCD中，BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，
∴CM=CD=2，OM=BC=3，
∵OM∥CF，
∴△CFE∽△EMO，
∴，
即，
∴CF=1.5．
故選：B．