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閱讀下列材料完成后面的問題:
題目:將直線y=2x-3向右平移3個單位,再向上平移1個單位,求平移后的直線的解析式.
解:在直線y=2x-3上任取兩點A(1,-1)、B(0,-3),由題意知,點A向右平移3個單位得A'(4,-1);再向上平移1個單位得A''(4,0),點B向右平移3個單位得B'(3,-3),再向上平移1個單位得B''(3,-2).
設平移后的直線的解析式為y=kx+b,則點A''(4,0)、B''(3,-2)在該直線上,可解得k=2,b=-8,所以平移后的直線的解析式為y=2x-8.
根據以上信息解答下列問題:
將一次函數y=-4x+3的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求平移后的直線解析式________.

y=-4x+1
分析:這兩個點是原直線解析式上的向左平移1個單位,再向上平移2個單位得到的點.
解答:可從直線y=-4x+3上找兩點:(0,3)、(1,-1)這兩個點向左平移1個單位,再向上平移2個單位得到的點是(-1,5)(0,1),那么這兩個點在平移后的直線解析式y=kx+b上,
則b=1,-k+b=5.解得:k=-4.
∴平移后的解析式為:y=-4x+1.
點評:解決本題的關鍵是找到所求直線解析式中的兩個點,要注意待定系數法的運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解決后面的問題.
★閱讀材料:
(1)等高線概念:在地圖上,我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線.例如,如圖1,把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來,就分別形成50米、100米、150米三條等高線.
(2)利用等高線地形圖求坡度的步驟如下:(如圖2)
步驟一:根據兩點A、B所在的等高線地形圖,分別讀出點A、B的高度;A、B兩點的鉛直距離=點A、B的高度差;
步驟二:量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位,若等高線地形圖的比例尺為1:n,則A、B兩點的水平距離=dn;
步驟三:AB的坡度=60°;
請按照下列求解過程完成填空,并把所得結果直接寫在答題卡上.
某中學學生小明和小丁生活在山城,如圖3(示意圖),小明每天從家A經過B沿著公路AB、BP到學校P,小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P.該山城等高線地形圖的比例尺為1:50000,在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米.
(1)分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計);
(2)若他們早晨7點同時步行從家出發,中途不停留,誰先到學校?(假設當坡度在60°到90°之間時,小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒;當坡度在60°到30°之間時,小明和小丁步行精英家教網的平均速度均約為1米/秒)

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解決后面給出的問題
例.給定二次函數y=(x-1)2+1,當t≤x≤t+1時,求y的函數值的最小值.
解:函數y=(x-1)2+1,其對稱軸方程為x=1,頂點坐標為(1,1),圖象開口向上.下面分類討論:

(1)如圖1所示,若頂點橫坐標在范圍t≤x≤t+1左側時,即有1<t.此時y隨x的增大而增大,當x=t時,函數取得最小值,y最小值=(t-1)2+1
(2)如圖2所示,若頂點橫坐標在范圍t≤x≤t+1內時,即有t≤1≤t+1,解這個不等式,即0≤t≤1.此時當x=1時,函數取得最小值,y最小值=1;
(3)如圖3所示,若頂點橫坐標在范圍t≤x≤t+1右側時,有t+1<1,解不等式即得t<0.此時Y隨X的增大而減小,當x=t+1時,函數取得最小值,y最小值=t2+1
綜上討論,當1<t時,函數取得最小值,y最小值=(t-1)2+1
此時當0≤t≤1時,函數取得最小值,y最小值=1.
當t<0時,函數取得最小值,y最小值=t2+1
根據上述材料,完成下列問題:
問題:求函數y=x2+2x+3在t≤x≤t+2時的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

24、閱讀下列材料完成后面的問題:
題目:將直線y=2x-3向右平移3個單位,再向上平移1個單位,求平移后的直線的解析式.
解:在直線y=2x-3上任取兩點A(1,-1)、B(0,-3),由題意知,點A向右平移3個單位得A'(4,-1);再向上平移1個單位得A''(4,0),點B向右平移3個單位得B'(3,-3),再向上平移1個單位得B''(3,-2).
設平移后的直線的解析式為y=kx+b,則點A''(4,0)、B''(3,-2)在該直線上,可解得k=2,b=-8,所以平移后的直線的解析式為y=2x-8.
根據以上信息解答下列問題:
將一次函數y=-4x+3的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求平移后的直線解析式
y=-4x+1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料完成后面的問題:
題目:將直線y=2x-3向右平移3個單位,再向上平移1個單位,求平移后的直線的解析式.
在直線y=2x-3上任取兩點A(1,-1)、B(0,-3),由題意知,點A向右平移3個單位得A'(4,-1);再向上平移1個單位得A''(4,0),點B向右平移3個單位得B'(3,-3),再向上平移1個單位得B''(3,-2).
設平移后的直線的解析式為y=kx+b,則點A''(4,0)、B''(3,-2)在該直線上,可解得k=2,b=-8,所以平移后的直線的解析式為y=2x-8.
根據以上信息解答下列問題:
將一次函數y=-4x+3的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求平移后的直線解析式______.

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