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1．我們定義一種新運算，規定x☆y=x（y÷3）+y-2x，例如：5☆9=5×（9÷3）+9-2×5=14，則1☆（-6）的值為（　　）

A．

B．

C．

-10

D．

-6

分析根據☆的含義，以及有理數的混合運算的運算方法，求出1☆（-6）的值為多少即可．

解答解：1☆（-6）
=1×[（-6）÷3]+（-6）-2×1
=-2-6-2
=-10
故選：C．

點評此題主要考查了定義新運算，以及有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠E=∠AGE，求證：∠BAD=∠CAD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）如圖1，P為正方形ABCD的AD邊上一點，PE⊥AD交BD于E點，將△PCD繞C點逆時針方向旋轉90°到△FCB的位置，連接PF交BD于Q點．
①求證：BQ=EQ；②探究線段PQ與線段CQ的關系，并證明你的結論；
（2）再將△PED繞D點順時針方向旋轉45°，再將△PDC繞C點逆時針方向旋轉90°至△FBC處（如圖2），（1）中你探究的結論：線段PQ與線段CQ的關系是否依然成立？若成立，寫出結論并予以證明；若不成立，請說明理由；
（3）若將△PED繞D點順時針方向旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，試畫圖并判斷線段PQ與線段CQ的關系（直接寫出結論，不證明）．