Question

（2013•永州）如圖，已知△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則∠B=

60

度．

Answer 1

分析：由MN與⊙O相切，根據弦切角定理，即可求得∠C的度數，又由BC是⊙O的直徑，根據圓周角定理，可求得∠BAC=90°，繼而求得答案．

解答：解：∵MN與⊙O相切，∠MAB=30°，
∴∠C=∠MAB=30°，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∴∠B=90°-∠C=60°．
故答案為：60．

點評：此題考查了弦切角定理與圓周角定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．