Question

（2013•永州）如圖，兩個反比例函數y=

4

x

和y=

2

x

在第一象限內的圖象分別是C₁和C₂，設點P在C₁上，PA⊥x軸于點A，交C₂于點B，則△POB的面積為

1

．

Answer 1

分析：根據反比例函數y=

k

x

（k≠0）系數k的幾何意義得到S_△POA=

1

2

×4=2，S_△BOA=

1

2

×2=1，然后利用S_△POB=S_△POA-S_△BOA進行計算即可．

解答：解：∵PA⊥x軸于點A，交C₂于點B，
∴S_△POA=

1

2

×4=2，S_△BOA=

1

2

×2=1，
∴S_△POB=2-1=1．
故答案為1．

點評：本題考查了反比例函數y=

k

x

（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．