Question

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要說明∠3＋∠4＝180°，請補充完整解題過程，并在括號內填上相應的依據：

解：因為AD∥BC(已知)，

所以∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　　　)．

因為∠1＝∠2(已知)，

所以∠2＝∠3.

所以BE∥________(　　　　　　　　　　　　　　)．

所以∠3＋∠4＝180°(　　　　　　　　　　　　　　)．

Answer 1

【答案】兩直線平行，內錯角相等；DF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補

【解析】試題分析：先根據平行線的性質得出∠1=∠3，再由∠1=∠2得出∠2=∠3，故可得出BE∥DF，據此可得出結論．

試題解析：

因為AD∥BC（已知），
所以∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）．
因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠3．
所以BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）．
所以∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
故答案是：兩直線平行，內錯角相等，DF，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．