【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，給出以下結論：①
；②
；③
；④
，其中結論正確有（ ）個．
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】B
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷即可．
①由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點,則△=b24ac>0，
即b2>4ac，故①正確；
②拋物線開口向上，得：a>0；
拋物線的對稱軸為x=
=1，b=2a，故b<0；
拋物線交y軸于負半軸，得：c<0；
所以abc>0；故②正確；
③拋物線的對稱軸為x==1，即b=2a，
故2a+b=0，故③錯誤；
④根據拋物線的對稱軸方程可知：(1,0)關于對稱軸的對稱點是(3,0)；
當x=1時，y<0，所以當x=3時，也有y<0，即9a+3b+c<0；
故④正確；
所以這結論正確的有①②④.
故答案選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．
（1）按如下要求尺規作圖，保留作圖痕跡，標注相應的字母：過點C作直線CE，使CE⊥BC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；
（2）求證：四邊形ABCE是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把長方形OABC放在如圖所示的平面直角坐標系中，點F、E分別在邊OA和AB上，若點F （0，3），點C （9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC，則點E的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某茶葉公司經銷一種茶葉，每千克成本為
元，市場調查發現在一段時間內，銷量
（千克）隨銷售單價
（元/千克）的變化而變化，具有關系為：
，物價部門規定每千克的利潤不得超過
元．設這種茶葉在這段時間內的銷售利潤
（元），解答下列問題：
求與的關系式；
當取何值時，的值最大？并求出最大值；
當銷售利潤的值最大時，銷售額也是最大嗎？判斷并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO
（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標
（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）a3aa2﹣9a2a4
（2）﹣m2（﹣m2）4（﹣m）3
（3）（﹣8）2018×（﹣0.125）2017
（4）（﹣
a2b﹣2ab2+
）（﹣9a）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝
（k≠0，x＞0）的圖象經過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象于點B．
（1）求k的值及點B的坐標
（2）在平面內存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的所有點D的坐標．
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