Question

【題目】已知二次函數y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，且△ABC的面積等于10，則C點坐標為________．

Answer 1

【答案】（4，5）或（－2，5）

【解析】

根據二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，可以求得A、B兩點的坐標，由在拋物線上有一點C，使得△ABC的面積等于10，可以設出點C的坐標，從而可以求得點C的坐標．

將y=0代入y=x2-2x-3可得，0=x2-2x-3，

解得x1=-1，x2=3．

∵二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，

∴點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0）．

∵點C在二次函數y=x2-2x-3上，設點C的坐標為（x，x2-2x-3），

又∵△ABC的面積等于10，

∴10=．

解得x1=-2，x2=4．

故點C的坐標為：（-2，5）或（4，5）．

故答案為（4，5）或（－2，5）